矩形的转动惯量怎么求(转动惯量怎么求)

时间:2022-09-06 16:08:25来源:
导读您好,现在汉格来为大家解答以上的问题。矩形的转动惯量怎么求,转动惯量怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、取如图...

您好,现在汉格来为大家解答以上的问题。矩形的转动惯量怎么求,转动惯量怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、取如图 面积元 dS=rdθdr   面积元质量  dm=m(dS/πR²)=(m/πR²)rdrdθdm 对轴的转动惯量  dJ= dm(rsinθ)²所以 圆盘对直径的转动惯量 J=∫dJ= (m/πR²)∫∫r³sin²θdrdθ=(m/πR²)∫r³dr∫sin²θdθ代入  r  的积分上限 R   下限 0   。

2、 θ的 积分上限  2π  下限0 积分可得:J=mR²/4。

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