您好,现在汉格来为大家解答以上的问题。什么是正比例函数和一次函数，什么是正比例函数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数，那么y就叫做x的正比例函数。
2、 正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。
3、正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
4、正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限)，K越大，图像与y轴的距离越近。
5、函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K<0时(二四象限)，k越小，图像与y轴的距离越近。
6、自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小. 性质编辑本段定义域R(实数集)值域R(实数集)奇偶性奇函数单调性当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大(单调递增)，为增函数;当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小(单调递减)，为减函数。
7、周期性不是周期函数。
8、对称性对称点:关于原点成中心对称对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线图像正比例函数的图像是经过坐标原点(0，0)和定点(1，k)两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。
9、正比例函数的图像是一条过原点的直线。
10、正比例函数y=kx(k≠0)，当k的绝对值越大，直线越“陡”;当k的绝对值越小，直线越“平”。
11、编辑本段求法设该正比例函数的解析式为 y=kx(k≠0)，将已知点的坐标代入上式得到k，即可求出正比例函数的解析式。
12、另外，若求正比例函数与其它函数的交点坐标，则将两个已知的函数解析式联立成方程组，求出其x，y值即可。
13、编辑本段图像作法在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值; 正比例函数的图片2、根据第一步求的x、y的值描出点;3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。
14、编辑本段应用正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。
15、比如斜率问题就取决于k值，当k越大，则该函数图像与x轴的夹角越大，反之亦然。
16、还有，y=kx 是 y=k/x 的图像的对称轴。
17、①正比例:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
18、②用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，(一定)正比例关系可以用以下关系式表示:③正比例关系两种相关联的量的变化规律:对于比值为正数的，即y=kx(K为常数，k≠0)，此时的y与x，同时扩大，同时缩小，比值不变。
19、例如:汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间 成正比例 . 以上各种商都是一定的，那么被除数和除数所表示的两种相关联的量成正比例关系。
20、注意:在判断两种相关联的量是否成正比例时，应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，那它们就不能成正比例。
21、例如:一个人的年龄和它的体重，就不能成正比例关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系。
22、 而单价数量与总价是成正比的(单价不变,总价随着数量的增减而增减)例题首先通过5个问题，得出5个函数，观察这5个函数，可纳出正比例函数概念。
23、要能判断一个函数是否为正比例函数。
24、然后画出4个正比例函数图象，观察归纳出正比例函数的性质。
25、重点就是正比例函数概念及正比例函数的性质。
26、[1]根据上面的5个实际问题，我们得到5个函数。
27、下面观察这5个函数的共同点，以便归纳出正比例函数概念。
28、①h=2t ;② m=7.8n; ③s=0.5t; ④T=t/3 ;⑤y=200x。
29、这5个函数有什么共同的特点?1:都有自变量。
30、2:都是函数。
31、3:都有常量。
32、这5个函数的右边都是常量和自变量的什么形式?这5个函数都是常量与自变量的乘积形式，都可表达为y=kx(k不等于0)的形式。
33、下面是4个函数，请判断哪些是正比例函数?①y=3; ②y=2x; ③y=1/x; ④y=x^2。
34、解答:②是正比例函数。
35、因为它符合正比例函数的的定义。
36、①，③，④则不是正比例函数。
37、①:它为常数函数，无自变量。
38、③:它为反比例函数。
39、 ④:它为二次函数。
40、 习题21.已知函数y=(2m+1)x+m -3① 若函数图象经过原点,求m的值② 若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.20.画出y=-2x+3的图像，借助图象找出:① 直线上横坐标是2的点; ② 直线上纵坐标是-3的点;③ 直线上到y轴距离等于1的点. ④ 当x取何值时, y > 0?答案21.(1)经过原点(0,0)，所以m-3=0,m=3 (2)是递减的一次函数，所以2m+1<0，m范围为m<-1/220.(1)可以借助图像找，我就从解析式里找了哈 y=-2*2+3=-1 这个点是(2,-1) (2)-3=-2x+3 x=3 这个点是(3，-3) (3)到y轴距离是1，说明x=-1或1 y=-2*(-1)+3=5或者y=-2*1+3=1 这些点是(-1,5)或者(1,1) (4)y=-2x+3>0 所以x<3/2。
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