完数的c语言程序怎么写(完数)

时间:2022-09-21 11:26:05来源:
导读您好,现在冰冰来为大家解答以上的问题。完数的c语言程序怎么写,完数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、完数,即完美数,...

您好,现在冰冰来为大家解答以上的问题。完数的c语言程序怎么写,完数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、完数,即完美数,一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和,这个数就称为完数。

2、例如6=1+2+3.(6的因子是1,2,3)【性质】   完全数有许多有趣的性质:   ⒈它们都能写成连续自然数之和。

3、   如:6 = 1+2+3;   28 = 1+2+3+4+5+6+7;   496 = 1+2+3+……+30+31;   ……   ⒉它们的全部因数的倒数之和都是2,因此每个完全数都是调和数。

4、   如:1/1+1/2+1/3+1/6=2;   1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2;   …… 【疑难问题】   ⑴到底有多少完全数?寻找完全数并不是容易的事。

5、经过不少数学家研究,到目前为止,一共找到了40多个完全数。

6、   ⑵有没有奇完全数?奇怪的是,已发现的44个完全数都是偶数,会不会有奇完全数存在呢?如果存在,它必须大于10^300。

7、   至今无人能回答这些问题。

8、   尽管没有发现奇完全数,但是当代数学家奥斯丁·欧尔证明,若有奇完全数,则其形式必然是12p + 1或36p + 9的形式,其中p是素数。

9、在10^18以下的自然数中奇完全数是不存在的。

10、 【完全数公式】   大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式:如果2^p-1质数,那么(2^p-1)2^(p-1)便是一个完全数。

11、p=2,2^p-1=3是质数,(2^p-1)2^(p-1)=3X2=6,p=3,2^p-1=7是质数,(2^p-1)2^(p-1)=7X4=28但是2^p-1什么条件下才是质数呢?   当2^p-1是质数的时候,称其为梅森素数!顾名思义,就是梅森第一个系统地研究这种形式的素数的!事实上,至今,人类只发现了44个梅森素数,也就是只发现了44个完全数。

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