罗氏几何平行线示意图（罗氏几何）

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1、欧氏几何是把认识停留在平面上了，所研究的范围是绝对的平的问题，认为人生活在一个绝对平的世界里。

2、因此在平面里画出的三角形三条边都是直的。

3、两点之间的距离也是直的。

4、2、空间是一个双曲面，（不是双曲线），这个双曲面，把它想象成一口平滑的锅或太阳罩，这个双曲面里画三角形，三角形的三边的任何点都绝对不能离开双曲面，我们将发现这个三角形的三边无论怎么画都不会是直线，那么这样的三角形就是罗氏三角形，经过论证发现，任何罗氏三角形的内角和都永远小于180度，无论怎么画都不能超出180度，但是当把这个双曲面渐渐展开时，一直舒展成绝对平的面，这时罗氏三角形就变成了欧氏三角形，也就是我们在初中学的平面几何，其内角和自然是180度。

5、3、小于【凹面】或者大于【凸面】180度，取决于曲面的局部曲率。

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