大家好，小康来为大家解答以上问题。球体积公式是什么意思，球体积公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
不管怎么推导，都需要用到极限的思想，可能到了高二极限就需要讲了。如果不用极限，就需要用到高等数学的微积分知识。
1.如果已知球体的表面积为S=4 r，那么你可以这样想：想象一个球体由无数个非常细的圆锥体组成，球体的体积是所有圆锥体的体积之和。假设细分成N个这样的圆锥体，当N趋近于无穷大时，如果每个圆锥体的底面积为S，那么NS就是球体的表面积，圆锥体的高度近似为半径R，那么圆锥体的体积为SR/3。加起来，整个球的体积是NSR/3，NS是球的表面积。所以球的体积等于球的表面积乘以R/3。因为球的表面积是4 r，所以球的体积是4 r/3。2.如果不知道球体的表面积，可以这样做：假设球体被分成N个半径由小到大的片。当N接近无穷大时，每个切片的体积之和就是一个半球的体积。假设球的半径为R，先看第I层切片中的一个(从上半球的底部往顶部数)。它的底半径可以用勾股定理求出，ri= {r-[(I-1) r/n]} (I=1，2，3.n)。这个切片的体积大约是vi ri。
半球体积v/2= vi=v1v2v3.VN (I=1，2，3.n)，(I=1，2，3.n)
=(R /n) {1 [1-1 /n ] [1-2 /n ] [1-3 /n ].[1-(1-n) /n ]}，(i=1，2，3.n)
=( r/n) {n-[(1 2 3.n)/n)])，(I=1，2，3.n)注意：(1 2 3.n)/n=1/6n(n ^ 1)(2 n1)
=(R/n){ n-(1/n)[n(n-1)(2n-1)/6]}，(i=1，2，3.n)
=R [1-(n-1)(2n-1)/6n ]，(i=1，2，3.n)
=R [1-(1-1/n)(2-1/n)/6n]，(i=1，2，3.n)
当n趋于无穷大时，1/n趋于0。
因此，当n趋于无穷大时，半球体积v/2=2 r/3。
球的体积v=4 r/3
如果不知道球的表面积，可以利用这个结论按照模式1反推球的表面积。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。